Троицкая детская школа искусств им. Глинки — автономное муниципальное учреждение. Муниципальный статус означает, что её учредителем и собственником является Администрация Троицка. Всего в зависимости от типа собственника в России выделяется три типа учреждений: частные, муниципальные и государственные.
В свою очередь как государственные, так и муниципальные организации могут быть на казёнными, автономными и бюджетными. Автономный статус даёт наибольшую самостоятельность. Такое учреждение вправе открывать счета в банках, совершать сделки с ценными бумагами, зарабатывать, если это не противоречит установленным целям учреждения (например, школа искусств не может открыть в своём здании магазин). При этом доходы от деятельности поступают на счета организации, которая вправе ими распоряжаться. Более подробно о различиях между разными типами учреждений можно прочитать
здесь.
Про то, что такое муниципальное задание